Práctica: relación de transmisión y desarrollos

Brompton 6 velocidades.

En la entrada Introducción teórica a las velocidades en la bicicleta aprendimos sobre los conceptos de relación de transmisión y desarrollos de las marchas de la bicicleta. En otra entrada “Componentes de la transmisión vimos los componentes comerciales que existen y comentamos los montajes de algunas bicicletas muy chulas. En esta entrada vamos a afianzar los conceptos de relación de transmisión y desarrollo de una marcha con casos prácticos. Os voy a plantear casos reales propios o en los que me han pedido consejo.

Caso 1: escoger desarrollo y relación de transmisión para bicicleta single speed (1 velocidad)

Este fue mi caso. Quise convertir una bicicleta de montaña a single speed para uso urbano. Únicamente iba a retirar el desviador y el cambio y a cortar la cadena a la longitud adecuada para la combinación de plato y piñón escogida. Quería asegurarme de escoger adecuadamente el desarrollo de la única velocidad que iba a tener disponible. ¿Qué hice? Cuando aún tenía marchas probé las distintas opciones candidatas, con el requerimiento de que la cadena fuera lo más paralela posible al plano del cuadro. La relación con el plato mediano y el piñón pequeño me pareció demasiado corta y la relación con el plato grande y el piñón pequeño me pareció larga. Opté por plato grande y penúltimo piñón porque proveía un buen desarrollo para afrontar largas distancias, pero permitía arrancar con facilidad. La relación de transmisión fue de:

i=42/14=3

Para calcular el desarrollo previamente calculamos la longitud de la rueda. Ya os expliqué como calcular la longitud de la rueda. Siendo nuestra rueda de diámetro 26’, sale una longitud de: L = Pi*d = 2070 mm.

Y el desarrollo queda: D=i·L=6’2 m.

Esto quiere decir que con mi bicicleta habitual por cada vuelta de pedales avanzo 6’2 m.

Bicicleta de montaña convertida a single speed para uso urbano.
Bicicleta de montaña convertida a single speed para uso urbano.

Caso 2: escoger desarrollos para bicicleta plegable

Un familiar quiso comprar una Brompton y no sabía cuál de las configuraciones para el desarrollo escoger: 1 velocidad, 2 velocidades, 3 velocidades o 6 velocidades. A estas configuraciones se sumaba la opción de montar el piñón estándar o dos piñones más pequeños para reducir el desarrollo. El vendedor recomendaba para Valencia (ciudad completamente llana y compacta) la Brompton de 2 velocidades. No recomendaba la opción de 3 y de 6 velocidades por llevar el cambio interno que hacía engorroso sacar la rueda trasera. Por tanto, teníamos que decidir entre la Bromtpon de 1 velocidad o la de 2 velocidades.

¿Qué hicimos? Mi familiar probó una bicicleta de paseo de tres marchas cuyos desarrollos calculamos. Comparamos estos desarrollos con los de la Bromtpon. Podéis encontrar los desarrollos de la Brompton en el configurador Brompton de esta tienda.

  • Los desarrollos de la bicicleta de paseo con tres marchas eran: 2’98 m – 4’07 m – 5’55 m.
  • Los desarrollos de la bicicleta Bromtpon de dos velocidades eran: 4’45 m – 5’93 m.

Al final decidimos que la Brompton de 2 velocidades era una buena opción porque el desarrollo más corto de la bicicleta de paseo era muy corto y con un desarrollo mínimo de 4’45 m era suficiente para una ciudad llana.

Brompton.
Brompton.

Caso 3: calcular platos y piñones para cambiar de bicicleta de montaña de 26’ a 29’

Muchos ciclistas de montaña tienen dudas de si los desarrollos de la bicicleta de 29’ que quieren comprarse serán adecuados. Unos cálculos bastante simples nos permitirán comparar entre los desarrollos de distintas bicicletas. Lo que sigue a continuación será igual de válido para el ciclista urbano que quiera comprarse una bicicleta con rueda de 28’.

En el caso que nos ocupa, es lógico pensar que si la rueda se hace más grande entonces la relación de transmisión deberá hacerse pequeña en igual proporción para que los desarrollos se mantengan iguales. Vamos a comparar un grupo de montaña 3×9 de una bicicleta de 26”, con un grupo 2×10 de una bicicleta de 29” y un grupo 1×11 de una bicicleta de 29”. Calcularemos el desarrollo de la marcha más corta y de la más larga.

  • Bicicleta de 3×9 monta platos de 22-32-44 y piñones 11-32. La longitud de la rueda (26×2.10) es 2100 mm.
    • Desarrollo corto, D = 22/32*2100 = 1444 mm.
    • Desarrollo largo, D = 44/11*2100 = 8400 mm.
  • Bicicleta de 2×10 monta platos de 24-38 y piñones 11-36. La longitud de la rueda (29×2.10) es 2295 mm.
    • Desarrollo corto, D = 24/36*2295 = 1530 mm.
    • Desarrollo largo, D = 38/11*2295 =7928 mm.
  • Bicicleta de 1×11 monta plato de 32 y piñones 10-42. La longitud de la rueda (29×2.10) es 2295 mm.
    • Desarrollo corto, D = 32/42*2295 = 1749 mm.
    • Desarrollo largo, D = 32/10*2295 =7344 mm.

Conclusiones aplicables a esta comparativa:

  • La bicicleta de 26” con grupo 3×9 tiene un mayor rango de desarrollos.
  • El desarrollo más corto es para la bicicleta de 26” con D = 1444 mm. Es un 5’6% más corto que el de la bicicleta de 29” de 2×10.
  • El desarrollo más largo es para la bicicleta de 26” con D = 8400 mm. Es un 6’0 más largo que el de la bicicleta de 29” de 2×10.
  • La diferencia entre 26” y 29” es bastante pequeña como para no ser un condicionante a la hora de elegir una bicicleta. Factores como el diseño, la calidad de los componentes o la preferencia por un tipo de grupo específico (2×10 vs 3×9) pueden ser más importantes para el ciclista.
  • El grupo 1×10 es un grupo más exigente enfocado a ciclistas en buena forma física.
Comparativa desarrollos grupos 3x9 2x10 1x11
Comparativa desarrollos grupos 3×9 2×10 1×11

Componentes de la transmisión

Cambio interno Pinion P1.18.

La transmisión en la bicicleta comprende todos aquellos componentes que toman parte en la transmisión de la potencia de la persona desde su aplicación en los pedales (o en manivelas accionadas por las manos) hasta la rueda motriz (o ruedas motrices). Estamos familiarizados con una configuración de la transmisión del tipo platos – cadena – piñones con desviadores y cambio, pero existen otras configuraciones menos comunes que van tomando protagonismo.

En esta entrada vamos a dar un repaso a algunos de los componentes de la transmisión comerciales y haremos mención a conceptos teóricos sencillos que ya explicamos en el artículo “Introducción teórica a las velocidades en la bicicleta”.

Evolución de la bicicleta.
Evolución de la bicicleta.

La ilustración da cuenta de los distintos diseños que ha tenido la bicicleta en su historia. Apreciamos configuraciones con distintos tamaños de rueda, ruedas tractoras delanteras o traseras y distintas maneras de accionar los pedales.

Penny Farthing 1886.
Penny Farthing 1886.

El diseño actual de bicicleta tiene su origen en las Safety Bycicles, alrededor de 1870. Como su nombre indica, su diseño fue resultado de la búsqueda de una bicicleta que fuera segura, estable y cómoda para recorrer distancias, ya que las Penny Farting eran peligrosas y poco prácticas debido a su gran altura. La bicicleta como medio de transporte no se popularizó hasta que se resolvieron estos inconvenientes. Anteriormente sólo era considerada un pasatiempo.

Penny Farthing Safety Bycicle.
La caída desde una Penny Farting podía provocar lesiones graves o incluso fatales.

La rueda gigante de la Penny Farting fue una solución para crear una bicicleta que pudiera recorrer distancias sin necesitar una cadencia de pedaleo elevada. Carecía de transmisión y de ningún sistema convertidor de velocidades. Se pedaleaba directamente sobre el eje de la rueda delantera. Así, cada vuelta de los pedales provocaba una vuelta de rueda. De tal forma que era necesario tener una rueda muy grande para avanzar lo suficiente con cada vuelta de pedal.

  • Relación de transmisión de la Penny Farting, i=1.
  • Diámetro de la rueda, d = 1’35 m.
  • Desarrollo de la Penny Farting, D = 4’24 m (equivalente a la longitud de la rueda)

Recordemos dos conceptos rápidamente:

  • La relación de transmisión es el número de vueltas que da la rueda motriz cuando los pedales completan un giro.
  • El desarrollo (de una marcha) es la longitud que avanza la bicicleta por cada vuelta de pedales.. El concepto de desarrollo es muy útil porque permite comparar los desarrollos de la transmisión de bicicletas con distinto tamaño de rueda.
  • Si lo anterior no os ha quedado claro, os remito de nuevo al artículo “Introducción teórica a las velocidades de la bicicleta”.

La Safety Bycicle se caracterizó por tener las dos ruedas del mismo tamaño (o casi) y una transmisión para llevar el esfuerzo del ciclista a la rueda trasera por medio de una cadena. Para montar ruedas de tamaño “normal” y recorrer distancias, se hacía necesario algún sistema convertidor de velocidades que ampliara el desarrollo de la bicicleta. El gran avance fue implementar una transmisión por cadena entre un plato grande y un piñón pequeño.

Volvamos al presente. Actualmente, encontramos mucha variedad en los componentes para transmitir la potencia de los pedales a la rueda. Hagamos un repaso.

Transmisión de la potencia

Cadenas de eslabones metálicos. Existen de muy distintos tipos, pero no vamos a extendernos en ello. Requieren lubricación para un óptimo funcionamiento. Con el tiempo se alargan y se desgastan siendo necesario sustituirlas.

Cadena Shimano SLX.
Cadena Shimano SLX.

Correas dentadas fabricadas en fibra de Kevlar. Tienen buena durabilidad y son más limpias porque no requieren engrase. La correa es una sola pieza y no puede abrirse, por eso el cuadro de la bicicleta debe tener un diseño específico para sustituirla, como se aprecia en la siguiente imagen. La transmisión por correa suele montarse en bicicletas de alta gama con cambio interno de buje.

Correa bicicleta y cuadro específicamente diseñado.
Correa bicicleta y cuadro específicamente diseñado.

Eje cardan. La potencia se transmite por un eje sellado y lubricado en cuyos extremos encontramos un engranaje cónico helicoidal. Requiere poco mantenimiento y no mancha. Por el contrario, hace más complicado retirar la rueda trasera para reparar un pinchazo o transportar la bici. El encapsulamiento del propio eje tiene una función estructural en el cuadro, sustituyendo la vaina derecha, con lo que la bici queda con unas líneas muy limpias.

El eje cardan para la transmisión de la bicicleta es casi tan antiguo como las bicicletas, pero la única opción para tener marchas era utilizar cambios internos de buje. Fue desplazado en cuanto los cambios externos mostraron el amplio rango de velocidades que podían ofrecer combinando platos, piñones y cadena. En la actualidad, con la introducción de una amplia variedad de cambios internos de buje es posible encontrar bicicletas en el mercado con este tipo de transmisión.

Eje cardan bicicleta moderna.
Eje cardan bicicleta moderna.

Transmisión hidráulica. Se utiliza un sistema hidráulico para la transmisión de energía. Existen prototipos.

Transmisión hidráulica prototipo.
Transmisión hidráulica prototipo.

Los cambios de la bicicleta

Los cambios de la bicicleta forman parte del sistema de transmisión de la bicicleta y su función es variar la relación de transmisión entre pedales y rueda para ajustar el par aplicado a la rueda y la velocidad. Una relación de transmisión pequeña será deseable para subir pendientes pronunciadas y una relación de transmisión grande para llanear rápido o en bajadas. Se utilizan cambios externos, cambios internos y cambios internos de buje. Pueden ser de accionamiento mecánico, eléctrico/electrónico o hidráulico.

Cambios externos. Estos componentes desplazan la cadena entre distintos platos (desviador) y piñones (cambio). Las combinaciones entre los dientes de platos y piñones ofrecen el rango de velocidades disponibles. Son los más habituales y requieren el pedaleo para cambiar de marcha. Dado que cada combinación de plato y piñón tiene una longitud distinta, el cambio debe tener un tensor para que la cadena trabaje adecuadamente y no salte de sitio de forma indeseada. Hoy en día podemos encontrar desviadores y cambios de tipo mecánico, hidráulico y eléctrico (Shimano XTR Di2 – Youtube), aunque los más comunes son los de tipo mecánico accionados por cable de acero. Para la transmisión de los cambios externos sólo se puede utilizar cadena.

Cambio externo Shimano SLX.
Cambio externo Shimano SLX.

Cambio interno de buje. Son cambios integrados en el interior del buje de la rueda trasera. Requieren, por lo general, menor mantenimiento y permiten cambiar de velocidad en parado. Añaden masa e inercia rotacional a la rueda trasera, aunque no es un factor importante en ciudad o cicloturismo. En su interior encontramos, salvo excepciones, engranajes planetarios. Los podemos encontrar en multitud de velocidades: 2, 3, 8, 11, 14…

Pueden encontrarse cambios internos automáticos cuyo principio de funcionamiento es la fuerza centrífuga. Dentro del buje hay unos contrapesos internos que a partir de cierta velocidad, por acción de la fuerza centrífuga, vencen la resistencia de un muelle que los mantiene en el centro del mecanismo y accionan el mecanismo de cambio de marcha. El SRAM Automatix (automático de 2 velocidades) es un ejemplo de ello.

Interior cambio interno automático SRAM Automatix.
Interior cambio interno automático SRAM Automatix.

Existe también un cambio interno variable. Un cambio variable es un cambio en el cual la relación de transmisión cambia de forma continua, a diferencia de otros sistemas que tienen saltos entre marchas. No tiene un número entero de velocidades sino que entre su relación mínima y máxima de transmisión podemos ajustar de forma variable la velocidad del cambio. Para que os hagáis una idea, este cambio se siente como la resistencia variable de una bicicleta estática que ajustamos girando una rueda.

Interior cambio variable Nuvinci N360.
Interior cambio variable Nuvinci N360.

Cambio interno. Son cambios bastante parecidos a las cajas de cambio de los coches. En su interior encontramos un eje primario y un eje intermedio con engranajes. Las relaciones entre los dientes de estos engranajes definen las relaciones de velocidad disponibles. Se montan en un cuadro de bicicleta específicamente diseñado. No requieren mucho mantenimiento y son limpios. El Pinion P1.18 es un ejemplo de ello.

Cambio interno Pinion P1.18.
Cambio interno Pinion P1.18.

La siguiente figura es una comparativa entre los desarrollos que ofrecen algunos cambios comerciales. Encontramos en la comparativa el habitual cambio externo, en este caso representado por un grupo 3×9 de montaña o un 3×9 de carretera, el cambio interno Rohloff de 14 velocidades y el cambio interno variable NuVinci N360.

Comparativa desarrollos cambios bicicleta NuVinci.
Comparativa desarrollos cambios bicicleta NuVinci.

Gran abanico de combinaciones

A la vista de lo anterior, existe una gran variedad en los sistemas de transmisión lo cual genera la posibilidad de diseñar bicicletas muy atractivas. Con el desarrollo de la tecnología y la eclosión del ciclismo urbano como medio de movilidad en las ciudades empieza a ser más común encontrar configuraciones distintas a las acostumbradas en ciclismo deportivo o de carretera, donde ya no se necesita un rango tan amplio de velocidades o el peso no es tan importante y factores como la limpieza o el escaso mantenimiento son más valorados. Como colofón, haremos un repaso a distintas configuraciones para la transmisión comentando ejemplos de bicicletas reales.

Canyon Nerve AL

Canyon Nerve AL.
Canyon Nerve AL.

La Canyon Nerve AL muestra la configuración más extendida en España, ya que el ciclismo urbano se ha desarrollado adoptando bicicletas del mundo deportivo (montaña y carretera). Una cadena hace de transmisión entre platos y piñones. El tensor de cadena forma parte del cambio.

Tout Terrain – Amber Road

Tout Terrain - Amber Road con cambio interno Rohloff.
Tout Terrain – Amber Road con cambio interno Rohloff.

La Tout Terrain – Amber Road tiene transmisión por correa y cambio interno Rohloff de 14 velocidades. Es una bici de cicloturismo de alta gama.

Brompton

Brompton 6 velocidades.
Brompton 6 velocidades.

Esta bicicleta plegable de Bromtpon de 6 velocidades, marca de referencia mundial en bicicletas plegables, combina un cambio interno de 3 velocidades con un cambio externo de 2 velocidades. La Brompton de una velocidad lleva un plato y piñón, la de 2 velocidades lleva un plato y dos piñones con desviador externo y la de 3 velocidades lleva plato y piñón para transferir la potencia y un cambio interno de tres velocidades.

BRIK Brut

BRIK Brut 3 velocidades eje cardan.
BRIK Brut 3 velocidades eje cardan.

 

En futuras entradas explicaremos la transmisión retrodirect y el principio de funcionamiento del cambio interno variable NuVinci N360.

Introducción teórica a las velocidades de la bicicleta

Transmisión retrodirect

Las velocidades (o marchas) de una bicicleta nos sirven para ajustar la velocidad y el par de la rueda trasera a las condiciones del terreno. En mecánica, llamamos variador de velocidad a un dispositivo o conjunto de dispositivos mecánicos, hidráulicos, eléctricos o electrónicos empleados para controlar la velocidad giratoria de una máquina. En la bicicleta, se utilizan distintos tipos de cambios para variar la velocidad y el par a la rueda trasera: cambios externos (el desviador y cambio de toda la vida), cambios internos de buje y cambios internos. En el artículo “la transmisión en la bicicleta” os hablamos en detalle de ellos.

A quienes no estéis familiarizados con el concepto de par motor, pensad que es la causa de que un cuerpo gire.  Una fuerza hace trasladarse a un cuerpo y un par hace que gire. Podemos establecer una analogía entre fuerza y par, según un cuerpo se traslade o gire.

Par sólido rígido
El par hace girar a un sólido rígido.

En un movimiento circular, la potencia (P) es igual al par (T) por la velocidad (v):

P=T·v (1)

La potencia disponible en la bicicleta viene dada por el ciclista y para adaptarnos a las condiciones del terreno necesitamos las marchas para ajustar el par y la velocidad que aplicamos a la rueda motriz. Los humanos somos algo flojuchos. Por ejemplo, los ciclistas profesionales mantienen entre 300W-400W durante una prueba y alcanzan máximos de 700W en un sprint. Nuestro microondas es más potente que nosotros. Aunque nosotros podríamos lanzarlo por la ventana. ¡Venganza! Ciclista profesional vs tostadora – Youtube.

Un microondas tiene más potencia que un ciclista profesional.
Un microondas tiene más potencia que un ciclista profesional.

Como nuestra potencia es algo limitada, para aplicar mucho par tenemos que penalizar la velocidad y viceversa. Así es como podemos interpretar la fórmula P=T·v. Dada una potencia (P), la nuestra, hay que jugar con el par (T) y la velocidad (v).

Esto explica por qué escogemos marchas cortas en subidas y marchas largas en llano o bajada. En una subida necesitamos un par alto para avanzar y vencer la fuerza de la gravedad que tira de nosotros hacia abajo. En llano ponemos marchas largas que nos permiten mantener velocidades de crucero altas con poco par. Lo que más cuesta en la bicicleta son las subidas y las aceleraciones para ganar velocidad. En llano, una vez alcanzada la velocidad de crucero, se necesita poca potencia para mantener el ritmo. Este es el motivo por el que da tanta rabia parar en los semáforos.

Ciclista saltándose semáforo en rojo: así empezó la III GM.
Ciclista saltándose semáforo en rojo: así empezó la III GM.

A estas alturas, ¿nadie se pregunta cómo aumentar la potencia? Bueno, quien quiera más potencia (P), ha de ponerse a entrenar ya o comprar una bicicleta eléctrica. Porque las marchas de la bicicleta no hacen magia, más bien al contrario, respetan las leyes de la física y no dan más de lo que metemos (y quizá sí menos).

Dicho lo cual, ¿cómo ajustamos el par y la velocidad en una bicicleta? En una bicicleta se utilizan componentes mecánicos con engranajes o ruedas dentadas conectados con cadenas, correas o ejes para transmitir la potencia y variar la velocidad.

Engranajes conectados por cadena.
Engranajes conectados por cadena.

He optado por daros las fórmulas finales para interpretarlas con la intención de asimilar los conceptos en lugar de plantear el desarrollo matemático. Quienes queráis profundizar seguid este enlace: relación de transmisión – Wikipedia.

Relación de transmisión entre dos engranajes
Si tenemos dos engranajes con un número de dientes z1 y z2 conectados por una cadena o correa dentada, la relación de transmisión vendrá definida por el cociente entre el número de dientes.

i=Z1/Z2=v2/v1

La relación de transmisión, i, es el número de vueltas que da la rueda motriz cuando los pedales completan un giro. También es el cociente entre la velocidad del engranaje conducido y el engranaje motriz. Así, podemos escribir la velocidad el engranaje conducido como el producto de la relación de transmisión por la velocidad del engranaje motriz.

v2=Z1/Z2·v1=i·v1

Ahora vamos a trasladar esto a un caso práctico y vamos a interpretar los resultados. Pongamos que el plato (engranaje conductor) tiene 44 dientes (z1=44) y el piñón (engranaje conducido) tiene 11 dientes (z2=11). La relación de transmisión valdrá:

i=44/11=4

Significa que por cada vuelta de los pedales el piñón da 4 vueltas. Significa también que la velocidad de giro del piñón es 4 veces la velocidad de giro del plato. v2=4·v1

El concepto de relación de transmisión es la relación de velocidades entre dos componentes que giran y están conectados. En ingeniería, se utilizan distintos mecanismos para variar la velocidad y, por lo tanto, el valor de la relación de transmisión se calcula de distintas maneras. Cuando se trate de engranajes, la relación se calcula dividiendo el número de dientes. Pero si son ruedas conectadas por una correa plana, se calculará dividiendo el diámetro de las ruedas. Y si se trata de otros sistemas, como los engranajes planetarios que hay en el interior de los cambios internos de buje, se utiliza una expresión algo más complicada, aunque los fabricantes aportan estos valores.

Engranaje planetario o epicicloidal.
Engranaje planetario o epicicloidal.

Calcular la relación de transmisión total de una bicicleta con cambio interno de buje es fácil. En ese caso tenemos una relación de transmisión entre plato y piñón, i1, y a continuación la relación de transmisión entre piñón y rueda a través del cambio interno de buje, i2. La relación de transmisión total será el producto de ambas: i=i1·i2

Os pongo como ejemplo una bicicleta de paseo con cambio interno Shimano Nexus 3, plato de 42 dientes y piñón de 21 dientes. i1=42/21=1’81. En el Shimano Nexus 3: i2=0’73 para la 1ª velocidad, i2=1 para la 2ª velocidad; i2=1,36 para la 3ª velocidad. La tabla recoge estos resultados.

Relaciones de transmisión y desarrollos Nexus 3.
Relaciones de transmisión y desarrollos Nexus 3.

Conocer la relación de transmisión de las marchas de la bicicleta es útil, pero lo es todavía más conocer el desarrollo.

El desarrollo (de una marcha) es la longitud que avanza la bicicleta por cada vuelta de pedales. Se calcula como el producto de la relación de transmisión por la longitud de la rueda.

D=i·L

Calcular el valor del desarrollo de una marcha es útil para comparar entre desarrollos de bicicletas de distinto tamaño de rueda. En el artículo “Práctica: relación de transmisión y desarrollos” analizamos tres casos prácticos si os interesa ver más ejemplos. Si quisiéramos calcular si el desarrollo de una bicicleta plegable que estamos mirando para comprar es similar al de una bicicleta que conocemos. Por ejemplo:

  • El desarrollo de una bicicleta con plato de 42 dientes, piñón de 14 dientes y rueda de 26’’ es:
    D = 42/14·2070 = 6211 mm = 6’2 m
  • El desarrollo de una plegable, por ejemplo la Dahon Mu Uno, con plato de 52 dientes, piñón de 18 dientes y rueda de 20” es:
    D = 52/18·1596 = 4610 mm = 4’6 m

Hay muchas maneras de calcular la longitud de la rueda.

  • Abordaje experimental: marcamos con tiza el suelo y la rueda en el punto en que están en contacto. Arrastramos la bicicleta hasta que la rueda dé una vuelta y volvemos a marcar el suelo. Medimos. Esa es la longitud de la rueda.
  • Abordaje teórico: a través del código de la rueda obtenemos el diámetro de la rueda y con la fórmula de la longitud de una circunferencia la calculamos. L=Pi·d
  • Abordaje no me fio de mis capacidades: internet aka google it. Hay artículos o hay fabricantes de cuentakilómetros que en sus manuales os dan una tabla de medidas.
Medidas ETRTO.
Medidas ETRTO.

A continuación podéis ver una tabla que recoge las relaciones de transmisión de las velocidades de una bicicleta de montaña de 3×9. Se ha calculado dividiendo el número de dientes de cada plato por el número de dientes de cada piñón.

Relaciones de transmisión grupo de montaña de 3x9.
Relaciones de transmisión grupo de montaña de 3×9.

Nótese como se produce un solapamiento (remarcado en mismo color), es decir, hay combinaciones de platos y piñones que dan velocidades muy parecidas o iguales. Aunque en la teoría la bicicleta de 3×9 tenga 27 velocidades, en la práctica las velocidades útiles son muchas menos debido a repeticiones y a combinaciones imposibles (por ejemplo, plato y piñón pequeños o plato y piñón grandes).

El solapamiento es el motivo por el cual en bicicletas de montaña de alta gama se están introduciendo grupos con dos platos (2×10 y 2×11) con menor solapamiento o incluso con un solo plato (1×10 o 1×11) sin ningún solapamiento y en todos los casos con ahorro de peso.

Grupo 1x11 Shimano XTR.
Grupo 1×11 Shimano XTR.

En la siguiente tabla se muestran los desarrollos de las velocidades de la misma bicicleta de montaña de 3×9.

Desarrollos grupo de montaña 3x9.
Desarrollos grupo de montaña 3×9.

En la siguiente imagen es interesante apreciar cómo el cambio interno Rohloff de 14 marchas compite sin ningún tipo de complejos con un cambio de montaña 3×9, gracias a que no hay solapamiento entre sus velocidades.

Comparativa desarrollos cambios bicicleta NuVinci.
Comparativa desarrollos cambios bicicleta NuVinci.

RESUMEN
La relación de transmisión, i, es el número de vueltas que da la rueda motriz cuando los pedales completan un giro. En un cambio interno el fabricante nos dirá estos valores.

i=Z1/Z2

Si existen distintos mecanismos en serie que cambian la relación de transmisión, la relación total es el producto de todos ellos. En el caso de una bicicleta con cambio interno: i=i1·i2

El desarrollo (de una marcha) es la longitud que avanza la bicicleta por cada vuelta de pedales. Se calcula como el producto de la relación de transmisión por la longitud de la rueda. El desarrollo nos permite comparar entre bicicletas con distinto tamaño de rueda.

D=i·L= Z1/Z2·L

En el artículo “Componentes de la transmisión” explico muy visualmente las variadas opciones que hay en el mercado para la transmisión de la bicicleta: cambios externos, cambios internos, cambios de buje, cadenas, correas, ejes…

Si quieres ver más ejemplos de cálculos de relaciones de transmisión y desarrollos revisa el artículo “Práctica: relación de transmisión y desarrollos“.